Szymanski算法

Szymanski算法是解决多个线程并发访问一个共享资源的互斥问题的一个算法。由Boleslaw Szymanski于1988年提出。^[1]^[2]^[3]该算法具有很多优良性能，如线性等待，解决了由Leslie Lamport提出的开问题。^[4]

算法的类比解释

该算法可以用等候室(waiting room)做一个直观地类比。等候室有一个入口门与一个出口门。起初，入口门是打开的。所有想要进入临界区的线程在差不多同一时间由入口进入等候室。最后一个进入的线程负责关闭进口门。然后在等候室的线程根据优先级高低依次进入临界区。最后退出临界区的线程负责打开入口门。

算法的实现

每个线程有一个flag变量表示该线程所处的状态。规定其含义为：

0: 在外面，未申请访问临界区
1: 在入口门外等待
2: 在入口门内等待其它提出申请的进程都进入入口门
3: 正在进入入口门
4: 入口门关闭，在等候室里等待进入临界区，或正在访问临界区

可以把这些flag变量表示为一个数组，共有n个元素。每个进程只写属于自己的flag数组元素，只读取其它线程的flag数组元素。这种“单独写”策略有助于提高cache性能。入口门的状态由所有的flag变量共同确定。

算法的伪代码实现:

#进入临界区的协议：
flag[self] ← 1                    #站在入口门外，申请进入等候室
await_until(all flag[1..N] ∈ {0, 1, 2}) #等待入口门打开。即不存在有进程处于3、4状态，包括正在进门、正在使用临界区
flag[self] ← 3                    #站在入口门处，即正在进入。
if any flag[1..N] = 1:            #如果还有在入口门外等待进入的线程
    flag[self] ← 2                #把自己置为在入口门内，等待所有提出申请的线程都完成进入等候室
    await_until(any flag[1..N] = 4)     #等待最后进门的线程关闭入口门

flag[self] ← 4                    #门处于关闭状态，线程在等候室
await_until(all flag[1..self-1] ∈ {0, 1})   #等待所有具有更高优先级的线程访问完临界区，退出等候室

#这里是临界区
#...

#退出临界区的协议
await_until(all flag[self+1..N] ∈ {0, 1, 4}) #确保所有比自己优先级低的已经通过入口门的线程都进入了等候室
flag[self] ← 0 #离开等候室，如果自己是最后离开的，则入口门被打开

上述伪代码中的"all"与"any"分别表示"所有"与"存在".

该算法容易直观理解其正确性。但是其正确性的形式验证比较难。一些文献给出了形式验证^[2]^[5].

参考文献

^ Szymanski, Boleslaw K. A simple solution to Lamport's concurrent programming problem with linear wait. ICS '88: Proceedings of the 2nd international conference on Supercomputing (St. Malo, France: ACM). 1988: 621–626. ISBN 0-89791-272-1. doi:10.1145/55364.55425.
^ ^2.0 ^2.1 Manna, Zohar; Pnueli, Amir. An Exercise in Verification of Multi-Process Programs.. Beauty is Our Business: A Birthday Salute to Edsger W. Dijkstra. Springer Verlag. 1990: 289–301. ISBN 978-0-387-97299-2.
^ Szymanski, Boleslaw. Mutual Exclusion Revisited (PDF). Fifth Jerusalem Conference on Information Technology (Jerusalem, Israel). 1990: 110–117 [2012-09-02]. （原始内容 (PDF)存档于2012-10-29）.
^ Lamport, Leslie. The mutual exclusion problem: partII—statement and solutions. Journal of the ACM (ACM). 1986, 33 (2): 327–348. doi:10.1145/5383.5385.
^ de Roever, Willem-Paul; de Boer, Frank; Hannemann, Ulrich; Hooman, Jozef; Lakhnech, Yassine; Poel, Mannes; Zwiers, Job. Concurrency Verification. Number 54 in Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science. Cambridge University Press. November 2002. ISBN 978-0-521-80608-4. doi:10.2277/0521806089.

参见

[Sz88-1] Szymanski, Boleslaw K. A simple solution to Lamport's concurrent programming problem with linear wait. ICS '88: Proceedings of the 2nd international conference on Supercomputing (St. Malo, France: ACM). 1988: 621–626. ISBN 0-89791-272-1. doi:10.1145/55364.55425.

[ZA91-2] 2.0 ^2.1 Manna, Zohar; Pnueli, Amir. An Exercise in Verification of Multi-Process Programs.. Beauty is Our Business: A Birthday Salute to Edsger W. Dijkstra. Springer Verlag. 1990: 289–301. ISBN 978-0-387-97299-2.

[Sz90-3] Szymanski, Boleslaw. Mutual Exclusion Revisited (PDF). Fifth Jerusalem Conference on Information Technology (Jerusalem, Israel). 1990: 110–117 [2012-09-02]. （原始内容 (PDF)存档于2012-10-29）.

[LL86-4] Lamport, Leslie. The mutual exclusion problem: partII—statement and solutions. Journal of the ACM (ACM). 1986, 33 (2): 327–348. doi:10.1145/5383.5385.

[5] Roever, Willem-Paul; de Boer, Frank; Hannemann, Ulrich; Hooman, Jozef; Lakhnech, Yassine; Poel, Mannes; Zwiers, Job. Concurrency Verification. Number 54 in Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science. Cambridge University Press. November 2002. ISBN 978-0-521-80608-4. doi:10.2277/0521806089.

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