光度

光度（luminosity）是辐射电磁功率（光）的绝对度量，亦即发光物体随时间发出的辐射功率。在天文学中，光度是恒星、星系或其他天体在单位时间内发出电磁能量的总量；在科学的不同领域中有不同的意义。

光度学

黑色曲线为亮适应光度函数曲线，绿色曲线为暗适应光度函数曲线。实线为CIE 1931标准。断续线为1978年修正数据。点线为2005年修正数据。横坐标单位为nm。

在光度学（photometry）中，光度（luminosity）经常与亮度（luminance）弄混。亮度是光源在给定方向上单位面积单位立体角内所发出的的光通量，单位是尼特。光度并不是一个物理量，这个词用于光度函数。

光度也指发光强度（luminous intensity）。

人眼能相当精确地判断两种颜色的光亮暗感觉是否相同。所以为了确定眼睛的光谱响应，可将各种波长的光引起亮暗感觉所需的辐射通量进行比较。在较明亮环境中人的视觉对波长为555.016nm的绿色光最为敏感。设任意波长为$\lambda$的光和波长为555.016nm的光产生同样亮暗感觉所需的辐射通量分别为$\Psi _{555.016}$和$\Psi _{\lambda }$，把后者和前者之比

$V(\lambda )={\frac {\Psi _{555.016}}{\Psi _{\lambda }}}$

叫做光度函数（luminosity function）或视见函数（visual sensitivity function）。例如，实验表明，1mW的555.0nm绿光与2.5W的400.0nm紫光引起的亮暗感觉相同。于是在400.0nm的光度函数值为

$V(400.0nm)={\frac {10^{-3}}{2.5}}=0.0004.$

衡量光通量的大小，要以光度函数为权重把辐射通量折合成对人眼的有效数量。对波长为$\lambda$的光，辐射强度为$\psi (\lambda )$，光通量为$\Phi _{v}$，则有

$\Phi _{v}=K_{max}\int V(\lambda )\psi (\lambda )d\lambda$

式中$K_{max}$是波长为555.016nm的光功当量，也叫做最大光功当量，其值为683 lm/W。

天文学

在天文学中，光度（luminosity）是物体每单位时间内辐射出的总能量，即辐射通量，在国际单位制是瓦特（Watt），在厘米克秒制中是“尔格/秒”，天文学常以太阳光度来表示。$L_{\bigodot }$；也就是以太阳的辐射通量为一个单位来表示。太阳的光度是3.846×10²⁶瓦特。光度以可指辐射通量的谱分布（spectral luminosity），单位为瓦特/赫兹（W/Hz）或瓦特/纳米（W/nm）。

光度是与距离无关的物理量，而人眼观看到的天体的亮度（实际上是照度）则明显的与距离有关，而且是与距离的平方成反比，通常会以视星等来量度。

在测量恒星的亮度时，光度、视星等和距离是相关的参数。如果你已经知道其中的两项，就可以算出第三项。因为太阳的光度是一个标准值，以太阳的视星等和距离做为这些参数的比较标准，就很容易完成彼此之间的转换。

光度和亮度之间的计算

点光源S向所有的方向辐射光线。穿越面积A的总量会随著与光源的距离改变而改变。

假设$L$是一个点光源的光度（即辐射通量），它向四周辐射的能量是均等的。这个点光源被安置在一个中空球壳的中心，则辐射的所有能量都将穿过这个球壳。当半径增加时，球壳的表面积也将增加，但通过球壳的光度是恒定不变的，所以将导致在球壳上观察到的亮度$b$下降。

$b={\frac {L}{A}}$，此处$A$是被照亮的球壳表面积。对恒星和一个点光源而言，$A=4\pi r^{2}$所以$b={\frac {L}{4\pi r^{2}}}\,$，此处$r$是点光源与观测者的距离。

恒星的光度$L$（假设恒星是一个黑体，这仅是一个良好的近似值）与温度$T$和半径$R$的关联，以方程式表示为：

$L=4\pi R^{2}\sigma T^{4}$ ，此处σ是斯特凡-波兹曼常数5.67×10⁻⁸ W·m^-2·K^-4

除以太阳光度$L_{\bigodot }$和消除常数之后，我们得到如下的关系：

${\frac {L}{L_{\bigodot }}}={\left({\frac {R}{R_{\bigodot }}}\right)}^{2}{\left({\frac {T}{T_{\bigodot }}}\right)}^{4}$.

对一颗主序星，光度也与质量相关：

${\frac {L}{L_{\bigodot }}}\sim {\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right)}^{3.9}$

这就很容易知道恒星的光度、温度、半径和质量之间都是有关联的。

恒星的星等与亮度间是对数的关系，视星等是从地球上观察到的亮度，绝对星等是在10秒差距上的视星等。 只要知道光度，我们就可以计算在任一给定距离上的视星等：

$m_{\rm {star}}=m_{\rm {sun}}-2.5\log _{10}\left({L_{\rm {star}} \over L_{\bigodot }}\cdot \left({\frac {r_{\rm {sun}}}{r_{\rm {star}}}}\right)^{2}\right)$

，此处

m_star是恒星的视星等（一个纯数字）

m_sun是太阳的视星等（也是一个纯数字）

L_star是恒星的光度

$L_{\bigodot }$是太阳的光度

r_star是到恒星的距离

r_sun是到太阳的距离

很简单的，让m_sun = −26.73，r_sun = 1.58×10⁻⁵ 光年：

m_star = − 2.72 − 2.5 · log（L_star/dist_star²）

例如：

天狼星的光度是多少？

天狼星的距离是8.6光年，星等为−1.47。

Lum（天狼星） = 0.0813 · 8.6² · 10^{−0.4·(−1.47)} = 23.3×$L_{\bigodot }$

我们可以说天狼星的光度是太阳的23倍，或是它辐射出23倍太阳光度的能量。

一颗热星等为−10的明亮恒星的光度是10⁶ $L_{\bigodot }$，而热星等+17等星的暗星光度是10⁻⁵ $L_{\bigodot }$。注意绝对星等可以直接与光度对应，但视星等则是距离的函数。因为只有视星等可以经由观测直接测量，而有了估计的距离才能确定目标的光度。