增四度

增四度
转位	减五度
名称
别名	三全音（Tritone）
缩写	A4（TT）
大小
半音	6
音程类别（英语：Interval class）	6
纯律	25:18, 45:32, 10:7 等
音分
十二平均律	600
二十四平均律	600
纯律	569, 590, 617 等

增四度（英文：Augmented fourth，简写：A4）是音程的一种。它的转位是同样表示相隔六个半音的减五度，是属于不协和和弦的一种。

构成条件

要称为增四度，需符合下列条件：

组成音程的两个音，其音名之间的距离为4，即C必须配F#、D-G#、Eb-A、F-B、G-C#、A-D#、Bb-E
半音数目为6个

在C调自然音阶中，只有［F-B］一对的半音数目刚好为6，符合增四度的要求。而其他组合，由于半音数目皆为5，只属于纯四度，必须把始音下调一个半音，或将结音升高一个半度，才能符合增四度的要求。结果得出以下的组合：

［C♭-F］、［C-F♯］
［D♭-G］、［D-G♯］
［E♭-A］、［E-A♯］
［F♭-B♭］、［F-B］、［F♯-B♯］
［G♭-C］、［G-C♯］
［A♭-D］、［A-D♯］
［B♭-E］、［B-E♯］

（注：所有涉及和的皆不在此收录。）

三全音

增四度亦称为三全音（Tritone，简称TT），从数学的观点来讲，增四度含有6个半音，即可转化为三个全音；而在音乐的概念上，如果把音程由跳进形式看成为级进形式：

	第1音		第2音		第3音		第4音
	C		D		E		F♯
（音距）		全音		全音		全音

由于在级进的过程中，相邻音的距离均为全音，共有3个，这便是“三全音”的由来。

减五度和三全音的关系

由于减五度和增四度的微妙关系，令不少人都将减五度也看成为三全音。诚然从声音上，减五度和增四度是无法分辨出来的（特别在于键盘乐器上），而在数学的计算上，由于减五度的距离都是6个半音，亦可转换为三个全音，在数学计算的条件上是成立的。但在记谱法上，由于两者存在差异，严格来说减五度并不能看成为三全音。现以增四度中的［C-F♯］转位成减五度［F♯-C］作解释：

	第1音		第2音		第3音		第4音		第5音
	F♯		G		A		B		C
（音距）		半音		全音		全音		半音

由于在级进的演视中，两组半音均无法合并成为一个全音，因此它无法如增四度般，做到所有音距皆为全音，因此在乐理层面上，减五度并不能当成三全音。

含七三全音

含七三全音（Septimal tritone（英语：Septimal tritone））就是纯率中含有7或7的倍数的三全音。

基本介绍

本章节除了有特殊注明，否则增四度一律可以指减五度。

增四度于泛音列第一次出现为第十二-十七泛音。（或是也可以勉强的算为第七-第十泛音）

增四度的十二平均律比例为 ${\sqrt {2}}=2^{\frac {1}{2}}\approx 1.41421356237309504880168872421$ ，纯律则有 ${\frac {25}{18}}$ (音分569)^[1]^[2]、 ${\frac {45}{32}}$ (音分590)^[3]^[4]^[5]^[6]、 ${\frac {10}{7}}$ (音分617)^[1]^[3]^[7]。

由于纯律的比例两相乘于增四度无法达到完美的2，其缺点因此被凸显出来。

增四度的音效十分不好，所以中世纪-18世纪经常被称为魔鬼音^[8]^[9]，甚至在某些宗教还禁止使用。

由于增四度以十二平均律比例为 ${\sqrt {2}}$ ，所以两个增四度合起来即为纯八度。但如果依毕氏音程的计算方法，增四度的频率比例是729:512（ $3^{6}:2^{9}$ ），得出的音分值是611.730；而减五度的频率比例则为1024:729（ $2^{10}:3^{6}$ ），得出的音分值是588.270。由于纯八度的音分值是1200.000，增四度加上减五度的总音分值才刚好就是1200.000。若以两个相同的音程结合，两个增四度会得出减九度；而两个减五度则变成增七度。

常见用途

音阶

大调音阶中的下属音-导音，自然小音阶中下中音-上主音，和声小音阶下属音-导音、下中音-上主音皆为增四度。

于旋律小音阶上行中，中音-下中音、下属音-导音（或下主音）为增四度，下行时与自然小音阶相同。

解决

于和弦进行中，导音必须解决到主音，若有V级7或转位的和弦（有减五度或增四度包含在内），大部份都被解决到I级。基于上述的和声学理论，按道理增四度音程是不可以在同一个声部连续出现的。可是，在实际的音乐作品中，作曲家却经常大量运用重复增四度，以及相对应的减七和弦进行移位，以达至一个紧张、不安气氛、或作为过场段的转接。

参考资料

^ ^1.0 ^1.1 Haluska, Ján (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems, Pure and Applied Mathematics Series 262 (New York: Marcel Dekker; London: Momenta), p. xxiii. ISBN 0824747143. "7/5 septimal or Huygens' tritone, Bohlen-Pierce fourth", "10/7 Euler's tritone".
^ Haluska (2003), p. xxiv. "25:18 classic augmented fourth".
^ ^3.0 ^3.1 Partch, Harry. (1974). Genesis Of A Music: An Account of a Creative Work, Its Roots and Its Fulfillments, second edition, enlarged (New York: Da Capo Press): p. 69. ISBN 030671597X (cloth); ISBN 030680106X (pbk).
^ Renold, Maria (2004). Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C=128Hz, translated from the German by Bevis Stevens, with additional editing by Anna R. Meuss (Forest Row: Temple Lodge): p. 15–16. ISBN 1902636465.
^ Haluska (2003), p. xxv. "36/25 classic diminished fifth".
^ Helmholtz, Hermann von (2005). On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music, p. 457. ISBN 1419178938. "Cents in interval: 590, Name of Interval: Just Tritone, Number to an Octave: 2.0. [Cents:] 612, [Name:] Pyth.[agorean] Tritone, [per octave:] 2.0."
^ Strange, Patricia and Patricia, Allen (2001). The contemporary violin: Extended performance techniques, p. 147. ISBN 0520224094. "...septimal tritone, 10:7; smaller septimal tritone, 7:5;...This list is not exhaustive, even when limited to the first sixteen partials. Consider the very narrow augmented fourth, 13:9....just intonation is not an attempt to generate necessarily consonant intervals."
^ Drabkin, William. Tritone. Grove Music Online (subscription access). Oxford Music Online. [2008-07-21].
^ Arnold, Denis (1983) « Tritone » in The New Oxford Companion to Music, Volume 1: A-J,Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3

延伸阅读

R., Ken (2012). DOG EAR Tritone Substitution for Jazz Guitar, Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW

参见

外部链接

Tritone paradox and Shepard Tones. [2018-09-04]. （原始内容存档于2008-01-06）.
The Devil's Music. BBC News. 2006-04-28 [2018-09-04]. （原始内容存档于2012-03-28）（英国英语）.
Will Hodgkinson on the devil's interval. the Guardian. 2007-10-11 [2022-03-24]. （原始内容存档于2022-05-26）（英语）.
Why is the Augmented 4th the "chord of evil" that was banned in Renaissance church music?. the Guardian. [2022-03-24]. （原始内容存档于2021-01-12）.

[Haluska_xxiii-1] 1.0 ^1.1 Haluska, Ján (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems, Pure and Applied Mathematics Series 262 (New York: Marcel Dekker; London: Momenta), p. xxiii. ISBN 0824747143. "7/5 septimal or Huygens' tritone, Bohlen-Pierce fourth", "10/7 Euler's tritone".

[Haluska-2] Haluska (2003), p. xxiv. "25:18 classic augmented fourth".

[Partch-3] 3.0 ^3.1 Partch, Harry. (1974). Genesis Of A Music: An Account of a Creative Work, Its Roots and Its Fulfillments, second edition, enlarged (New York: Da Capo Press): p. 69. ISBN 030671597X (cloth); ISBN 030680106X (pbk).

[Renold-4] Renold, Maria (2004). Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C=128Hz, translated from the German by Bevis Stevens, with additional editing by Anna R. Meuss (Forest Row: Temple Lodge): p. 15–16. ISBN 1902636465.

[Haluska_xxv-5] Haluska (2003), p. xxv. "36/25 classic diminished fifth".

[Helmholtz-6] Helmholtz, Hermann von (2005). On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music, p. 457. ISBN 1419178938. "Cents in interval: 590, Name of Interval: Just Tritone, Number to an Octave: 2.0. [Cents:] 612, [Name:] Pyth.[agorean] Tritone, [per octave:] 2.0."

[Strange-7] Strange, Patricia and Patricia, Allen (2001). The contemporary violin: Extended performance techniques, p. 147. ISBN 0520224094. "...septimal tritone, 10:7; smaller septimal tritone, 7:5;...This list is not exhaustive, even when limited to the first sixteen partials. Consider the very narrow augmented fourth, 13:9....just intonation is not an attempt to generate necessarily consonant intervals."

[8] Drabkin, William. Tritone. Grove Music Online (subscription access). Oxford Music Online. [2008-07-21].

[9] Arnold, Denis (1983) « Tritone » in The New Oxford Companion to Music, Volume 1: A-J,Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3

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