巴耳末系

巴耳末系（Balmer series）或巴耳末线是原子物理学中氢原子六个发射谱线系列之一的名称。

巴耳末系的计算可以使用约翰·巴耳末在1885年发现的巴耳末公式－ 一个经验式。 来自氢原子所发射的光谱线在可见光有4个波长：410纳米、434纳米、486纳米和656纳米。它们是吸收光子能量的电子进入受激态后，返回主量子数n等于2的量子状态时释放出的谱线。

巴耳末系中落在可见光区域内的4条谱线。

回顾

在氘灯的发射谱线中可以清楚的看见两条巴耳末系的谱线（H-α和H-β）。

巴耳末系的谱线是电子从主量子数或径向量子数n>3的能阶返回n等于2时释放出的。传送的名称是利用希腊字母依序来命名：从n=3至n=2称为H-α，n=4至n=2称为H-β，n=5至n=2称为H-γ，n=6至n=2称为H-δ。当个系列的电磁波频谱在可见光部分第一次被看见时，就被称为H-α、H-β、H-γ和H-δ，其中的H就代表氢原子。

传送的$n$	3→2	4→2	5→2	6→2	7→2	8→2	9→2	$\infty$→2
名称	H-α	H-β	H-γ	H-δ	H-ε	H-ζ	H-η
波长 (nm)	656.3	486.1	434.1	410.2	397.0	388.9	383.5	364.6
颜色	红色	蓝-绿色	紫色	紫	紫	紫t	(紫外线)	(紫外线)

虽然在1885年之前物理学家就知道原子会辐射，但她们缺乏工具来准确的预测谱线应该出现的位置（波长）。巴耳末公式能很精确的预测氢在可见光的4条吸收或发射的谱线，启发了芮得柏公式成为普遍化的形式，并带领物理学家发现在可见光之外的来曼系、帕申系、布拉克系：那些被预测的氢吸收和发射谱线。

最熟悉的红色H-α氢气谱线，是n = 3的壳层和n = 2的壳层之间转移的巴耳末系谱线，是在宇宙中最耀眼的颜色。在耀眼的发射或电离的星云，像是猎户座大星云，都会发现它对光谱的贡献，有时在恒星形成的HII区也能发现。在真实颜色的照片中，这些星云因为氢发射的巴耳末系组合，明显的发散出桃红色的颜色。

稍后，发现在非常高解析度的观察下，这些氢的谱线都是非常靠近的双线，这种分裂的谱线称为精细结构。同时也发现，被激发的电子在巴耳末系从n=2跃迁至n>6的轨道时，即使是紫外线的谱线也是如此。

巴耳末的公式

主条目：巴耳末公式

巴耳末注意到有一个唯一的数字可以联系在可见光区域的氢光谱线，这个数字是364.56奈米。对任何一个大于2的整数，取其平方值质除以该值减去4之后的数值，然后乘上364.56，就可以得到另外一条氢的可见光谱线。由这个公式他不仅能修正当时不是很正确的一些谱线数值，还能预测一些当时尚未被观察到，而之后才被发现的谱线。它的数字也证明系列是有极限的。

巴耳末的公式可以用来发现吸收或发射谱线，最初被提出来的形式如下（仅有的不同是将巴耳末常数的标示改为B）：

$\lambda \ =B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-n^{2}}}\right)=B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-2^{2}}}\right)$

此处

$\lambda$是波长。

B是巴耳末常数，其值为3.6456×10^-7 m or 364.56 nm。

n的值等于2。

m是整数，其值m必须> n。

在1888年，物理学家芮得柏将巴耳末公式一般化，使它能适合所有的氢光谱线的转换。常用的巴耳末公式成为芮得柏公式的一个特例（n=2），并且使用倒数的关系，重新将上面的公式简化（conventionally using a notation of n for m as the single integral constant needed）：

${\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right),n=3,4,5,...$

此处λ是吸收或发射谱线的波长，R_H是氢的芮得柏常数，其数值为巴耳末常数四分之一的倒数，而对一个无限大的原子核就是4/(3.6456*10^-7m) = 10,973,731.57 m⁻¹.。

在天文学中的角色

巴耳末系在天文学中特别有用，因为巴耳末线出现在许多天体的现象中。而且氢在宇宙中的丰盈度，使它在被看见时，总是比共同存在的其他元素谱线更为显而易见。

在恒星的光谱类型，主要是由表面的温度决定，是建立在光谱线的相对强度上，而巴耳末系在这方面是非常重要的。其它可以取决于进一步光谱分系的特征还包括表面重力（与物体的大小有关）和成分（结构）。

因为在各种不同的天体中巴耳末系都是可以观察到的谱线，它们常被利用都卜勒位移来测量视线速度。这在天文学所有的领域上都很有用，像是测量联星、系外行星、中子星和黑洞等致密天体（测量围绕著的吸积盘中氢的运动）、确认有著相似运动天体的起源和是否是同一群天体（移动星群、星团、星系团、和来自碰撞的碎片）、测量星系或类星体的距离（精确的红移）、或是经由光谱分析辨识出不熟悉的天体。

依据被观测对象的本质，巴耳末线可以出现在吸收谱线或发射谱线中。在恒星，巴耳末系通常是吸收线，而且在表面温度10,000K（光谱类型A）的恒星最为强烈（明显）。在许多的不规则星系、螺旋星系、AGN、HII区、和行星状星云，巴耳末线是发射线。

在恒星光谱中，H-ε线（7跃迁至2）经常会与其他的吸收谱线混合，天文学家都知道电离的钙的"H"（夫朗荷斐谱线中的标示），CaH的波长是396.847奈米，与H-ε线非常接近，在低解析的光谱中式无法分辨两者的。同样的，H-ζ线（8跃迁至2）在高温恒星中也会与中性氦的混合。

相关条目

• 天文学的光谱学
• 恒星分类
• 波耳模型
• 薛丁格方程式
• H-α
• 芮得柏公式
• 氢原子光谱

外部链接

• Balmer series (animation) （页面存档备份，存于互联网档案馆）