斯特藩-玻尔兹曼常数

斯特凡-波兹曼常数（又称斯特凡常数），一个用希腊字母σ标记的物理常数，用于斯特凡-波兹曼定律：$j^{\star }=\sigma T^{4}$

此定律说明一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量（称为物体的辐射度或能量通量密度）$j^{\star }$与黑体本身的热力学温度$T_{k}$的四次方成正比，其中的比例系数$\sigma$就是此常数。

$\sigma$的值为5.670 367(13)×10⁻⁸ W/m²K⁴。本值既能被推导，亦能被实验测定；见斯特藩-玻尔兹曼定律

σ的定义能以波兹曼常数$k_{\mathrm {B} }$表示：

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\rm {B}}^{4}}{15h^{3}c^{2}}}={\frac {\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{4}}{60\hbar ^{3}c^{2}}}=5.670367(13)\times 10^{-8}$J/m²·s·K⁴

其中$h$为普朗克常数，$\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$为约化普朗克常数，而$c$则是真空中光速。

斯特凡-波兹曼常数的CODATA建议值是由气体常数计算出来的:$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}$

一个跟本常数有关系的常数放射常数([1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）)，

$a={\frac {4\sigma }{c}}=7.5657\times 10^{-15}{\textrm {erg}}\,{\textrm {cm}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}=7.5657\times 10^{-16}{\textrm {J}}\,{\textrm {m}}^{-3}\,{\textrm {K}}^{-4}$。

外部链接

• 斯特藩-玻尔兹曼常数 （页面存档备份，存于互联网档案馆）, 从科学技术数据委员会来的值。