周延 (哲學概念)

  提示：此條目頁的主題不是Rap歌手GAI。

如果一個命題述及一個詞項所指稱的類的所有成員，那麼該詞項在這個命題中周延（distribute）。在陳述如「所有A不是B就是C」中，A周延，而B、C不周延，因為有的B和C不是A。在陳述如「某些D是E」中，D和E不周延，因為沒有提及餘下的（不是E的D和不是D的E）。

在直言命題中，詞項的周延取決於量詞：

• 在全稱肯定的「所有S都是P」命題中，主項周延。
• 在全稱否定的「所有S都不是P」命題中，主項和謂項都周延。
• 在特稱肯定的「有些S是P」命題中，主項和謂項都不周延。
• 在特稱否定的「有些S不是P」命題中，謂項周延。

Copi和Cohen聲稱了在有效的直言三段論中有關詞項的周延的規則：

1. 中項至少在一個前提中周延。
2. 在結論中周延的詞項在前提中也必須周延。

不服從這些規則之一的直言三段論就會出現謬誤。

周延概念是中世紀學者提出的。用現代符號可表示為：

• 全稱肯定命題，「所有 S 都是 P」：$\forall x\in S,\exists y\in P:x=y$
• 全稱否定命題，「所有 S 都不是 P」：$\forall x\in S,\forall y\in P:x\neq y$
• 特稱肯定命題，「有些 S 是 P」：$\exists x\in S,\exists y\in P:x=y$
• 特稱否定命題，「有些 S 不是 P」：$\exists x\in S,\forall y\in P:x\neq y$

這裡的等號指示同一而非等同。

參見

• 外延
• 直言命題
• 直言三段論