極慣性矩

極慣性矩

某個截面對於一個軸的極慣性矩，又稱截面二次極矩，是對於該界面對於該軸慣性的一種衡量，其定義為：

$I_{P}=\int _{A}\rho ^{2}dA$

其中：$\rho$為微元距軸的距離。

與截面二次軸矩的關係

由於$\rho ^{2}=x^{2}+y^{2}$，根據截面二次軸矩的定義，可知：

$I_{P}=I_{x}+I_{y}$

即截面對於任何一點的極慣性矩，等於該截面對以該點為原點的任意一組正交坐標系的截面二次軸矩之和。