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特徵 (代數)

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數學中,R特徵被定義為最小的正整數n使得對於所有R中的元素a,有

n a = 0

這裡的na被定義為

a + ... + a,當中共有n個被加數。

如果不存在這樣的nR的特徵被定義為0。R的特徵經常用char(R)表示。

R的特徵可以等價的定義為唯一的自然數n使得nZ是映射1到1R的從ZR的唯一的環同態。另一個等價的定義:R的特徵是唯一的自然數n使得R包含同構商環Z/nZ子環

整環的特徵

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整環時,可證明特徵若非零則必為素數。此外,整環的特徵在環擴張下不變。

最常考慮的例子是的特徵。零特徵域與正特徵域有截然不同的代數性質。零特徵域必含,而特徵的域必含,這是它們最小的子域,稱為素域

外部連結

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