艾拉·蓋塞爾

艾拉·蓋塞爾
Ira Gessel
艾拉·蓋塞爾; Ira Gessel
出生	Ira Martin Gessel; 1951年4月9日（73歲）; 美國賓夕法尼亞州費城
國籍	美國
母校	哈佛大學; 麻省理工學院
知名於	組合數學
	科學生涯
研究領域	數學
機構	布蘭戴斯大學
博士導師	理查德·P·斯坦利（英語：Richard P. Stanley）

艾拉·馬丁·蓋塞爾（英語：Ira Martin Gessel，1951年4月9日—^[1]）是一名美國數學家，以其在組合數學方面的工作而知名。他是布蘭戴斯大學的長期教職員，居住在麻薩諸塞州阿靈頓。

生平

蓋塞爾就讀於哈佛大學，1973年以優異的成績畢業。他在1972年與亞瑟·魯賓（英語：Arthur Rubin）和大衛·沃根（英語：David Vogan）一起成為普特南研究員^[2]。

蓋塞爾在麻省理工學院獲得博士學位，是理查德·P·斯坦利（英語：Richard P. Stanley）的第一個學生，隨後他在IBM沃森研究中心（英語：Thomas J. Watson Research Center）和麻省理工學院做博士後研究。之後他於1984年加入布蘭戴斯大學大學任職。他在1990年晉升為數學和計算機科學教授，1996年至1998年成為主任，2015年成為榮譽教授。

蓋塞爾對組合計數和代數組合學貢獻良多。他在1984年發明擬對稱函數（英語：Quasisymmetric function）^[3]，並在拉格朗日逆定理（英語：Lagrange inversion theorem）方面做了基礎性工作。截至2017年，蓋塞爾是27名博士生的導師。

蓋塞爾在2012年的首屆會議上獲選為美國數學學會會士。自2015年起，他是《數學函數數位圖書館（英語：Digital Library of Mathematical Functions）》的副編輯^[4]。

蓋塞爾晶格路徑猜想

蓋塞爾對組合數學中一個被稱為晶格行走的領域做出了重大貢獻，這種行走通常發生在整數晶格上，有時只限於第一象限。遊走是一種從原點開始並返回原點的格子行走。在第一象限的晶格遊走有四個可能的步驟，即向上、向下、東北和西南，現在被稱為蓋塞爾遊走。

2001年，蓋塞爾根據經驗指出並猜想， $2n$ 步蓋塞爾偏移的數量承認一個簡單的超幾何閉合形式。這個封閉形式的計數函數方程被稱為蓋塞爾的晶格路徑猜想。曼努埃爾·考斯（Manuel Kauers）、克里斯多弗·庫茨坎（Christoph Koutschan）和多倫·澤爾伯格（Doron Zeilberger）對蓋塞爾猜想的計算機輔助證明於2009年發表^[5]。

2022年，亞林·波斯坦（Alin Bostan）、伊琳娜·庫爾科娃（Irina Kurkova）和基里安·拉舍爾（Kilian Raschel）被授予美國數學學會的大衛·P·羅賓斯獎（英語：David P. Robbins Prize），以表彰其在2017年共同發表的論文《蓋瑟爾晶格路徑猜想的人類證明》^[6]。

政治活動

1970年，艾拉·蓋塞爾在讀高中時和他的兄弟麥可·蓋塞爾（Michael Gessel）成立了一個草根政治組織，致力於終止美國的付費廁所^[7]。該運動獲得很大的成功，並於1976年解散。

參見

林德斯特倫-蓋塞爾-維諾特引理（英語：Lindström–Gessel–Viennot lemma）
戴森猜想（英語：Dyson conjecture）
史特靈置換（英語：Stirling permutation）
迪臣恆等式（英語：Dixon's identity）
超卡塔蘭數

參考資料

^ Ira Gessel's CV (PDF). [2022-11-29]. （原始內容存檔 (PDF)於2022-01-21）.
^ Putnam Competition Individual and Team Winners （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, MAA website.
^ K. Luoto, S. Mykytiuk, S. van Willigenburg, An Introduction to Quasisymmetric Schur Functions Hopf Algebras, Quasisymmetric Functions, and Young Composition Tableaux （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Springer, New York, 2013, p. vii.
^ Profile of Ira Gessel （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, DLMF.
^ Kauers, Manuel; Koutschan, Christoph; Zeilberger, Doron. Proof of Ira Gessel's lattice path conjecture. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2009-07-14, 106 (28): 11502–11505. Bibcode:2009PNAS..10611502K. ISSN 0027-8424. PMC 2710637 . arXiv:0806.4300 . doi:10.1073/pnas.0901678106 .
^ Bostan, A.; Kurkova, I.; Raschel, K. A human proof of Gessel's lattice path conjecture. Transactions of the American Mathematical Society (American Mathematical Society (AMS)). 2016-04-14, 369 (2): 1365–1393. ISSN 0002-9947. S2CID 11810630. arXiv:1309.1023 . doi:10.1090/tran/6804.
^ A. Gordon, Why Don’t We Have Pay Toilets in America? （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Pacific Standard, Sep 17, 2014.

外部連結

艾拉·蓋塞爾（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的個人網頁
艾拉·蓋塞爾的LinkedIn頁面

[1] Ira Gessel's CV (PDF). [2022-11-29]. （原始內容存檔 (PDF)於2022-01-21）.

[2] Putnam Competition Individual and Team Winners （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, MAA website.

[3] K. Luoto, S. Mykytiuk, S. van Willigenburg, An Introduction to Quasisymmetric Schur Functions Hopf Algebras, Quasisymmetric Functions, and Young Composition Tableaux （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Springer, New York, 2013, p. vii.

[4] Profile of Ira Gessel （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, DLMF.

[Kauers_Koutschan_Zeilberger_2009_pp._11502–11505-5] Kauers, Manuel; Koutschan, Christoph; Zeilberger, Doron. Proof of Ira Gessel's lattice path conjecture. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2009-07-14, 106 (28): 11502–11505. Bibcode:2009PNAS..10611502K. ISSN 0027-8424. PMC 2710637 . arXiv:0806.4300 . doi:10.1073/pnas.0901678106 .

[Bostan_Kurkova_Raschel_pp._1365–1393-6] Bostan, A.; Kurkova, I.; Raschel, K. A human proof of Gessel's lattice path conjecture. Transactions of the American Mathematical Society (American Mathematical Society (AMS)). 2016-04-14, 369 (2): 1365–1393. ISSN 0002-9947. S2CID 11810630. arXiv:1309.1023 . doi:10.1090/tran/6804.

[7] A. Gordon, Why Don’t We Have Pay Toilets in America? （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Pacific Standard, Sep 17, 2014.

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