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弗洛凱理論

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弗洛凱理論(Floquet theory)常微分方程理論的一種,討論有關下列微分方程類型的解答類別,

,

其中,A(t)是一週期為T的連續週期函數。

弗洛凱理論的主要定理-弗洛凱定理給出了一般線性系統的每個基本解正規形式。它給定了一座標轉變,其中,用以來轉變週期系統至有常數及實系數的傳統線性系統。

固態物理中,其類比的結果(推廣至三維)為布洛赫定理


弗洛凱定理

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X=A(t)x

其中,A(t)是一周期為T的連續周期函數。

弗洛凱理論的主要定理-弗洛凱定理給出了一般線性系統的每個基本解的正規形式。它給定了一座標轉變,其中,用以來轉變周期系統至有常數及實係數的傳統線性系統

固態物理中,其類比的結果(推廣至三維)為布洛赫定理。

結論與應用

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量子力學中,含時薛定諤方程為。 如果哈密頓量滿足周期性邊界條件,可以假定含時薛定諤方程的解為,其中,應滿足。 則原含時薛定諤方程變換為一個新的類似定態的薛定諤方程

其中為新的Floquet哈密頓量,為準能量,被稱為Floquet態。

參考

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