五角錐數

五角錐數是一個有形數，代表可以裝進五角錐裏的物體數量。第$n$個五角錐數等於前$n$個五邊形數的和。

其前幾項為：0,1,6,18,40,75,126,196,288,405,550,726,936,1183,1470…（OEIS數列A002411）

第$n$個五角錐數的公式為（當中n必為整數）：

${\frac {n^{2}(n+1)}{2}}$。

所以第$n$個五角錐數為$n^{2}$與$n^{3}$的平均數。第$n$個五角錐數同時等於第$n$個三角形數的$n$倍。

五角錐數的母函數為

${\frac {x(2x+1)}{(x-1)^{4}}}$。