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等距群

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數學中,度量空間等距群是所有雙射等距同構,用複合函數為組來操作。它的單位元就是恆等函數[1]

偽歐幾里得空間上的 (廣義) 等距保持幅度。

度量空間的每個等量組都是等距的子群。在大多數情況下,它表示空間中的對象或空間上定義的函數的一組可能的對稱性。請參閱空間對稱群

離散等距組是一個等距組,這樣對於空間的每一點,等距下的點的圖像集都是一個孤點

示例

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  • 由純量三角形的點組成的度量空間子空間的等距群是普通的集合。等腰三角的相似空間是二階 C2的循環集合。等邊三角形的相似空間是三階D3的二面體群。

參考資料

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  1. ^ Burago, Dmitri; Burago, Yuri; Ivanov, Sergei, A course in metric geometry, Graduate Studies in Mathematics 33, Providence, RI: American Mathematical Society: 75, 2001 [2019-02-16], ISBN 0-8218-2129-6, MR 1835418, (原始內容存檔於2019-05-19) .