聖拉古法
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聖拉古計算法（Sainte-Laguë method），又譯聖拉格計算法，為比例代表制最高均數方法選舉形式之一。[1]
該計算法於1832年由美國政治家、參議員丹尼爾·韋伯斯特首次描述。1842年，美國國會採用了按比例分配席位的方法。同樣的由法國數學家安德烈·聖拉居於1910年獨立發明。
基本規則
[編輯]規則的目的是：將一定數量的議會席位，分配給幾個參加選舉、並有資格進入議會的黨派。注意某些情況下，選票數目過低的黨不具備進入議會的資格。（選舉門檻）
步驟：
第一輪：將每一黨派所取得初始票數除以1，進行第一輪比較，票數最多的黨派獲得第1席。
第二輪：將得到第一席的黨派的原始得票數除以3，其他黨派票數不變，進行第二輪比較，票數最多的黨派獲得第2席。注意，此時第一輪比較時得票最多的黨派可能已經不是最多的了。
第三輪：將第二輪得票最多黨派的原始得票數除以5，其他黨派不變，進行第三輪比較，票數最多的黨派獲得第3席。以此類推，直至議會所有席位全部分配完畢。
……
關鍵點：
- 每輪比較都要分配至少一個席次。
- 上述步驟中所使用的比例係數只是一個例子。實際操作中可以調整這些係數。
- 始終用黨派的初始票數除以比例係數。
- 比例係數和輪次無關，只與票數操作的次數有關。
- 只有黨派獲得了席位，才會在下一輪比較之前，對其初始票數進行除以比例係數的操作，獲得用於下一輪比較的票數。沒有獲得席次的其他黨派，在下一輪比較時延用上一輪的票數。
舉例
[編輯]例如，議會中總共有7個席位。A、B、C、D和E五個政黨參與選舉並分別獲得340,000，280,000，160,000，60,000和15,000票。
方法一：輪次法
[編輯]每比較一次，都對相應黨派的票數進行一次相應的操作。
| 操作 | 政黨A | 政黨B | 政黨C | 政黨D | 政黨E | |
| 進行選舉，獲得各黨派原始票數 | 340,000 | 280,000 | 160,000 | 60,000 | 15,000 | |
| 比較輪次1 | 各黨派原始票數除以1，政黨A獲得第1席 | 340,000 | 280,000 | 160,000 | 60,000 | 15,000 |
| 比較輪次2 | 政黨A原始票數除以3，政黨B獲得第2席 | 113,333 | 280,000 | 160,000 | 60,000 | 15,000 |
| 比較輪次3 | 政黨B原始票數除以3，政黨C獲得第3席 | 113,333 | 93,333 | 160,000 | 60,000 | 15,000 |
| 比較輪次4 | 政黨C原始票數除以3，政黨A獲得第4席 | 113,333 | 93,333 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
| 比較輪次5 | 政黨A原始票數除以5，政黨B獲得第5席 | 68,000 | 93,333 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
| 比較輪次6 | 政黨B原始票數除以5，政黨A獲得第6席 | 68,000 | 56,000 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
| 比較輪次7 | 政黨A原始票數除以7，政黨D獲得第7席 | 48,571 | 56,000 | 53,333 | 60,000 | 15,000 |
| 所有席次分配完畢 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 |
方法二：算表法
[編輯]先對所有黨派原始票數進行除以各比例係數的操作，再將整個表格的票數從大到小排列，選出前7個最多的票數，分配席次。
| 政黨 | 原始票數 | 原始票數/1 | 原始票數/3 | 原始票數/5 | 原始票數/7 | 總席次 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 340,000 | 340,000 第1席 | 113,333 第4席 | 68,000 第6席 | 48,571 | 3 |
| B | 280,000 | 280,000 第2席 | 93,333 第5席 | 56,000 | 40,000 | 2 |
| C | 160,000 | 160,000 第3席 | 53,333 | 32,000 | 22,857 | 1 |
| D | 60,000 | 60,000 第7席 | 20,000 | 12,000 | 8,571 | 1 |
| E | 15,000 | 15,000 | 5,000 | 3,000 | 2,143 | 0 |
改良
[編輯]| 名單中候選人順序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 聖拉古法 | /1 | /3 | /5 | /7 | /9 | /11 |
| 改良聖拉古法 | /1.4 | /3 | /5 | /7 | /9 | /11 |
改良聖拉古法可以削減小黨席位，使議會穩定。當然這個比例也可以修改，如瑞典在2018年將此改為1.2而使其稍為有利小黨。
參見
[編輯]參考資料
[編輯]- ^ Norris, Pippa. Electoral Engineering: Voting Rules and Political Behavior. Cambridge University Press. 2004: 51. ISBN 0-521-82977-1.
- ^ Lijphart, Arend, Degrees of proportionality of proportional representation formulas, Grofman, Bernard; Lijphart, Arend (編), Electoral Laws and Their Political Consequences, Agathon series on representation 1, Algora Publishing: 170–179, 2003, ISBN 9780875862675. See in particular the section "Sainte-Lague", pp. 174–175 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）.
外部連結
[編輯]- Excel Sainte-Laguë calculator （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- Seats Calculator with the Sainte-Laguë method （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
- Java implementation of Webster's method （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） at cut-the-knot
- Elections New Zealand explanation of Sainte-Laguë
- Java D'Hondt, Saint-Lague and Hare-Niemeyer calculator （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）