茹科夫斯基變換

圓形（上）經茹科夫斯基變換得到茹科夫斯基翼型（下）

茹科夫斯基變換（英語：Joukowsky transform）是一種用於翼型設計的共形映射，以俄羅斯科學家尼古拉·葉戈羅維奇·茹科夫斯基的名字命名（不過最初是由德國數學家奧托·布盧門塔爾提出的）。

該變換為

$z=\zeta +{\frac {1}{\zeta }}$

這一變換將原空間中的復變量$\zeta =\chi +i\eta$映射為新空間中的復變量$z=x+iy$。

在空氣動力學中，茹科夫斯基變換可以用來求解繞茹科夫斯基翼型的二維勢流。所謂茹科夫斯基翼型，是指$\zeta$平面中的圓經茹科夫斯基變換在z平面中得到的形狀。改變圓心坐標可以改變所得翼型的形狀。點$\zeta$=-1在圓的內部，而點$\zeta$=1則在圓上。

茹科夫斯基翼型的後緣處為一尖點。茹科夫斯基變換可以看成是卡門－特雷夫茨變換（Kármán-Trefftz transform）的特例。卡門－特雷夫茨翼型的後緣角是可變的，當後緣角為0時，即是茹科夫斯基翼型。

參考文獻

• Anderson, John. Fundamentals of Aerodynamics Second. Toronto: McGraw–Hill. 1991: 195–208. ISBN 0-07-001679-8. 
• Zingg, D.W. Low Mach number Euler computations (PDF). NASA TM-102205. 1989 [2012-08-19]. （原始內容存檔 (PDF)於2013-07-01）.