用戶討論:Sampsonlee

希望您能享受編寫人類共有之自由百科的快樂，成為一名快樂的維基百科人。我是歡迎您的維基百科人：—石添小草 2007年7月17日 (二) 08:56 (UTC) --石添小草 2007年7月17日 (二) 08:56 (UTC)[回覆]

虛數

李俊言同學：請勿在百科條目內加入虛構內容，謝謝。--Tom Sir 2007年7月17日 (二) 08:56 (UTC)[回覆]

您好，近來我對pi很有興趣，就買了一本名為說不盡的π的書，而且我在網上找尋虛數的資料，從中領略該公式，我想把我學到的分享，絕無惡意，很多謝你對我作出提點，以後請多多指教，謝謝。我是李俊言同學^-^

有公式:

x^{i}=e^{i\ln x}

設公式中的 $x=i$ ，則要先計算 ${i\ln i}$ ，歐拉又有一公式:

i\ln i={\frac {-\pi }{2}}

所以 $i^{i}=e^{\frac {-\pi }{2}}$

蓋爾豐德又有: $i^{-2i}=e^{\pi }$ 在我的式子中，x的值為-2，把-2化入右邊，得 $e^{\pi }$ ，與我的式子吻合。

稍懂虛數的人都知道 $e^{i\pi }=-1$ 此時x值為 $-2i$ ，所以左邊為 $i^{-2ii}$ ，可化簡為 $i^{2}=-1$ ，吻合。

之後，把左式放到google計算機驗算，任意設x值，式子還是正確。

--李俊言同學 2007年7月17日 (二) 11:14

我要問一問懂數學的朋友，因為到了虛數這個層面，很多日常的算式都未必適用。而且你提及的這個範疇已超出了中學純數的範疇，要大學的老師才可以知道有沒有錯的。我這就幫你去問問吧。--石添小草 2007年7月17日 (二) 15:14 (UTC)[回覆]

問了結果，但我看不懂。你可以來看看：

簡單點說：arg(i) = pi/2又得，5pi/2又得。也就是說： e^(3pi*i), e^(5pi*i) ... 都等於 -1。

這樣i^i就會有無限個解, 並不是簡單的-pi/2。

所以，你要先解決了 log(i) 或 ln(i) 的定義才可以。--石添小草 2007年7月17日 (二) 15:50 (UTC)[回覆]

謝謝指教，我其實已知道有這樣的法則:

e^{(2x-1)i\pi }=-1,e^{2xi\pi }=1

，為了簡便才寫

e^{i\pi }

的。其實

i^{xi}=e^{\frac {-x\pi }{2}}

(我的式子)可以對應x為實數的

情況，例如:

i^{-4i}=e^{2\pi }

可以用google計算機驗算。

但是，我應該把式子放在哪個catagory裏呢?

--李俊言同學 2007年7月18日 (三) 02:28

但如果將

x^{i}

定義為

e^{i\log x}

的話，式子便不成立了，用其他的證明方法就成立。

--李俊言同學 2007年7月18日 (三) 03:36

Sampsonlee ：

在過往的聚會中，大家都總是窩在九龍的中心——九龍塘或旺角舉行的；相信除了這些老地方外，大家心中還會有不少聚腳點的好建議。

現在是發表你們這些好建議的好機會啦！經過社群商議，自2007年8月起，香港維基社群定期聚會將在香港各個區議會分區巡迴舉行。

現在暫定第一次巡迴定期聚會的資料：

日期：2007年8月11日(星期六)

時間：下午5時或以後

預定區域：元朗區

現在社群正就此次聚會的確切地點徵求大家的建議，以收集思廣益之效；有好推介請勿吝嗇賜教。謹此先行致謝！

請按此提出你的好建議！

香港維基人

2007年7月30日 (一) 08:46 (UTC)

Sampsonlee ：現謹將聚會的確實時間及地點公佈：日期：2007年8月3日(星期五) 時間：晚上8時20分地點：大埔太和村麥當勞(見圖) 桌子上將會放置一個印有「維基媒體」標誌的紙，以資識別。您的參與，將為維基踏入新界開創先聲，期待您的出席！如有任何問題或詢問，歡迎與本人聯絡，謝謝您的支持！