中心正方形数

n	值	图	正方形数拼合	三角形数拼合
0	1	＊	Ｘ	＊
1	5	＊ ＊＊＊ 　＊	Ｘ ＸＯＸ 　Ｘ	１ ３＊２ 　４
2	13	＊ 　＊＊＊ ＊＊＊＊＊ 　＊＊＊ 　　＊	Ｘ 　ＸＯＸ ＸＯＸＯＸ 　ＸＯＸ 　　Ｘ	１ 　４１１ ４４＊２２ 　３３２ 　　３
3	25	＊ 　　＊＊＊ 　＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊＊ 　＊＊＊＊＊ 　　＊＊＊ 　　　＊	Ｘ 　　ＸＯＸ 　ＸＯＸＯＸ ＸＯＸＯＸＯＸ 　ＸＯＸＯＸ 　　ＸＯＸ 　　　Ｘ	１ 　　４１１ 　４４１１１ ４４４＊２２２ 　３３３２２ 　　３３２ 　　　３

中心正方形数是排成正方形的中心多边形数。第n个中心正方形数的每点中心一点的距离都不超过n个曼哈顿距离。其公式为$n^{2}+(n-1)^{2}$，由此可见，中心正方形数是2个一般正方形数之和。同时，第$n$个中心正方数又是第$n$个一般三角形数的4倍加1（中心一点）。

中心正方形数的公式亦可表示成${\frac {n^{2}+1}{2}}$，但仅适用于奇数。

首十个中心正方形数为：1，5，13，25，41，61，85，113，145，181...（OEIS:A001844）

在十进制中，中心正方形数的个位数有1-5-3-5-1的排列。

首$n$个中心正方形数之和是第$n$的八面体数。