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完善保密性

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完善保密性(perfect secrecy)是信息论安全性的一个特例,为香农提出的资讯学观点,具有该性质的密文不应该透露任何明文的资讯。在该观点中达成这项性质的方法,是使用与明文空间相等或更大的密钥空间。

严密定义

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密钥空间内任取一个密钥,加密方式为随机明文为随机密文则概率关系有

该处为相同文段。

也可定义为:

任意,有
即通过观察密文无法得到关于明文的任何资讯。

或是: 一组在上的密码系统满足

其中 是由 K 当中以完全均等的几率随机取样

(注:某事件 表示该事件发生的几率, 各为密钥、明文及密文空间, 为解密与加密函数)

性质

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由于密钥空间等于或大于明文空间,所以对同一个密文以穷举法破解时,将会获得所有可能的明文,使得无法分辨何者为真正的消息。因此若没有密钥,即使敌手拥有无穷的计算时间和存储空间,密文仍然不可能破解。

具有完善保密性的密钥长度不可短于被加密的密文。此性质造成实际应用的不便。[1]

为了消除这种不便,一般使用两种方法:

  • 流加密:使用种子(Seed),即初始密钥,和密钥生成器(Generator)生成和明文一样长的密钥,对明文字符进行对应加密。
  • 分组加密:将明文分割为固定长度的段,每一段使用一个密钥加密(密钥长度不定)。

只是这样的改变会缩小密钥空间,因而失去完善保密性。

参考文献

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  1. ^ "Cryptography Theory and Practice" Stinson. (2ed)

参见

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