阻力危机

阻力危机（也称为Eiffel悖论^[1]）是一种流体力学的现象，是流场的雷诺数增加到一定程度时，其阻力系数突然下降的现象。针对圆形物体（例如球或是圆柱）的阻力危机现象已有详尽的研究^[2] 。当雷诺数增加到大约300000时，阻力系数会快速的由0.5变成0.2，此时会产生较窄的紊流尾流。阻力危机的现象也和物体的表面粗糙度（英语：Surface roughness）有关^[3]。

历史

阻力危机此一现象是在1905年由尼古拉·茹科夫斯基发现，他认为此现象可以用球在不同位置上因不同流速造成的流线分离来解释^[4]。

后来古斯塔夫·埃菲尔^[5]和Charles Maurain^[6]也透过实验独立发现此一现象。

埃菲尔在退休之后 ,在埃菲尔铁塔的基座的实验室中建立了第一个风洞，目的是要研究风对结构体以及早期飞机的施力。在一系列的实验之后，他发现在雷诺数超过一临界值之后，风对物体的施力会突然下降。

此一现象后来是由德国流体动力学家路德维希·普朗特用边界层来解释^[7]。

解释

阻力危机和物体附近的边界层从层流边界层变换成紊流边界层有关。对于圆柱型结构，此变换也意味着从低雷诺数结构良好的涡旋脱落（英语：vortex shedding），转变成雷诺数超过临界值时，雷诺数随机涡旋脱落的情形，若雷诺数再增加，涡旋脱落会再回到结构良好的情形，阻力系数也会再提升。

雷诺数超过临界值时的行为可以用半实验的方式，用统计平均的方式说明，或是用复杂计算流体力学（CFD）来说明。计算流体力学需要用包括结构动态位移（dynamic displacements of the structure）的大涡模拟（Large Eddy Simulation），来考虑流体结构和特定流体条件的交互作用。

临界雷诺数是紊流强度、上游速度剖面，以及近墙效应（速度梯度）的函数。阻力危机的半实验叙述常会用Strouhal带宽来说明。

参考文献

^ Birkhoff, Garrett. Hydrodynamics: A study in logic, fact, and similitude. Princeton University Press. 2015: 41. ISBN 9781400877775.
^ Robert W. Fox, Alan T.McDonald. Introduction to Fluid Mechanics. USA: John Wiley & Sons. 1994: p.421~423. ISBN 0-471-59274-9.
^ 吴玉林. 应用流体力学. 北京: 清华大学出版社. 2006: p.7. ISBN 7302121079.
^ Zhukovsky, N.Ye. Collected works of N.Ye.Zukovskii. 1938: 72 [2024-11-01]. （原始内容存档于2024-11-30）.
^ Eiffel G. Sur la résistance des sphères dans l'air en mouvement, 1912
^ Toussaint, A. Lecture on Aerodynamics (PDF). NACA Technical Memorandum No. 227. 1923: 20 [2024-11-01]. （原始内容存档 (PDF)于2024-10-06）.
^ Prandtl, Ludwig. Der Luftwiderstand von Kugeln. Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. 1914: 177–190. Reprinted in Tollmien, Walter; Schlichting, Hermann; Görtler, Henry; Riegels, F. W. Ludwig Prandtl Gesammelte Abhandlungen zur angewandten Mechanik, Hydro- und Aerodynamik. Springer Berlin Heidelberg. 1961. ISBN 978-3-662-11836-8. doi:10.1007/978-3-662-11836-8_45.

外部链接

Simulating Drag Crisis for a Sphere Using Skin Friction Boundary Conditions (PDF). [2008-10-24]. （原始内容存档 (PDF)于2011-06-05）.
Flow past a cylinder: Shear layer instability and drag crisis (PDF). [2008-10-24]. （原始内容存档 (PDF)于2011-03-31）.

[1] Birkhoff, Garrett. Hydrodynamics: A study in logic, fact, and similitude. Princeton University Press. 2015: 41. ISBN 9781400877775.

[2] Robert W. Fox, Alan T.McDonald. Introduction to Fluid Mechanics. USA: John Wiley & Sons. 1994: p.421~423. ISBN 0-471-59274-9.

[3] 吴玉林. 应用流体力学. 北京: 清华大学出版社. 2006: p.7. ISBN 7302121079.

[4] Zhukovsky, N.Ye. Collected works of N.Ye.Zukovskii. 1938: 72 [2024-11-01]. （原始内容存档于2024-11-30）.

[5] Eiffel G. Sur la résistance des sphères dans l'air en mouvement, 1912

[6] Toussaint, A. Lecture on Aerodynamics (PDF). NACA Technical Memorandum No. 227. 1923: 20 [2024-11-01]. （原始内容存档 (PDF)于2024-10-06）.

[7] Prandtl, Ludwig. Der Luftwiderstand von Kugeln. Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. 1914: 177–190. Reprinted in Tollmien, Walter; Schlichting, Hermann; Görtler, Henry; Riegels, F. W. Ludwig Prandtl Gesammelte Abhandlungen zur angewandten Mechanik, Hydro- und Aerodynamik. Springer Berlin Heidelberg. 1961. ISBN 978-3-662-11836-8. doi:10.1007/978-3-662-11836-8_45.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]