利奧波德·克羅內克

利奧波德·克羅內克（德語：Leopold Kronecker，1823年12月7日—1891年12月29日），德國數學家與邏輯學家。

生平

出生於西里西亞利格尼茨（現屬波蘭的萊格尼察），卒於柏林。他認為算術與數學分析都必須以整數為基礎，他曾說：「上帝創造了整數，其餘都是人做的工作」（Bell 1986, 477頁）。這與數學家格奧爾格·康托爾的觀點相互對立。克羅內克是恩斯特·庫默爾的學生和終身摯友。

主要研究代數和數論，特別是橢圓函數理論有突出貢獻。1823年12月7日生於德國布雷斯勞附近的利格尼茨（現屬波蘭的萊格尼察），1891年12月29日卒於柏林。他1841年入柏林大學，1845年獲博士學位。1861年經EE庫默爾推薦，成為柏林科學院正式成員，並以此身份在柏林大學授課。1868年當選為巴黎科學院通訊院士。1880年任著名的「克雷爾雜誌」的主編。1883年接替庫默爾成為柏林大學教授，時年60歲。1884年成為倫敦皇家學會國外成員。

以克羅內克命名的數學理論包括克羅內克δ、克羅內克積等。

Kronecker–Weber定理說明若$K/\mathbb {Q}$是有理數集$\mathbb {Q}$的有限阿貝爾擴張，則K是的一個分圓域的子域。

Kronecker引理說明： 若$(x_{n})_{n=1}^{\infty }$是一個實數數列，使得

$\sum _{n=1}^{\infty }x_{n}=s$

存在且有限，則對於$0<b_{1}\leq b_{2}\leq b_{3}\leq \ldots$及$b_{n}\to \infty$則有

$\lim _{n\to \infty }{\frac {1}{b_{n}}}\sum _{k=1}^{n}b_{k}x_{k}=0$