幾何化單位制
外觀
幾何化單位制(geometrized unit system),不是一種完全定義或唯一的單位制。在這單位制內,會規定光速與重力常數為1,即 。這樣留出足夠空間來規定其它常數,像波茲曼常數或庫侖定律:
- 、
- 。
假若把普朗克常數也規定為 ,則幾何化單位制與普朗克單位制完全相同。
另外,我們也可以不定義庫侖常數為1,而改去定義更自然的電常數為1,此時,庫侖常數就會變成,這是比較自然的有理化幾何單位制,如果是定義庫侖常數為1,則會是非理化的幾何單位制。(我們通常會選擇比較自然的常數定義為1,例如我們不會把原始的普朗克常數定義為1,而是會把約化普朗克常數定義為1,因為約化普朗克常數比較自然)
相對論中的幾何化單位制
[編輯]物理量 | 表達式 | 公制數值 |
---|---|---|
長度 (L) | 5.72947 × 10-35 m | |
質量 (M) | 6.13962 × 10-9 kg | |
時間 (T) | 1.91114 × 10-43 s | |
電荷 (Q) | 5.29082 × 10-19 C | |
溫度 (Θ) | 3.99668 × 1031 K |
在廣義相對論中,經常會與合併,故此時的幾何單位制定義為:
單位換算
[編輯]m | kg | s | C | K | |
---|---|---|---|---|---|
m | 1 | c2/G [kg/m] | 1/c [s/m] | c2/(G/(4πε0))1/2 [C/m] | c4/(GkB) [K/m] |
kg | G/c2 [m/kg] | 1 | G/c3 [s/kg] | (G 4πε0)1/2 [C/kg] | c2/kB [K/kg] |
s | c [m/s] | c3/G [kg/s] | 1 | c3/(G/(4πε0))1/2 [C/s] | c5/(GkB) [K/s] |
C | (G/(4πε0))1/2/c2 [m/C] | 1/(G 4πε0)1/2 [kg/C] | (G/(4πε0))1/2/c3 [s/C] | 1 | c2/(kB(G 4πε0)1/2) [K/C] |
K | GkB/c4 [m/K] | kB/c2 [kg/K] | GkB/c5 [s/K] | kB(G 4πε0)1/2/c2 [C/K] | 1 |
參考文獻
[編輯]- Wald, Robert M. (1984). General Relativity. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-87033-2. Appendix F