東亞式算盤
東亞式算盤是漢字文化圈傳統的算數工具，一般多為木製，矩形木框內排列一串串等數目的算珠稱為檔，中有一道橫梁把珠分隔上下兩部分，上半部每算珠代表5，下半部每算珠代表1，梁上有定位點（亦稱個位點）。
歷史
[編輯]中式算盤為東亞各地算盤的鼻祖。1976年，陝西岐山縣京當鄉鳳雛村一個西周建築遺址中出土了陶丸，部份學者認為這是原始的珠算算珠，但亦有學者認為陶丸是用作三才算[1]。關於珠算的最早書面記載則是漢代的《數術記遺》，當時的算盤是一種游珠算板，是把算珠放於以凹槽為檔的板上作為算盤進行珠算。2003年，西安的漢代長安城遺址附近出土了陶質圓球，被專家推測為漢代算珠[2]。據中國珠算史家李培業考證，唐代開始出現有盤杆的算盤，當時的算珠為菱形[3]。明代以降中式算盤珠子為橢圓形。
一四珠算盤在宋代東傳至室町時代的日本，沿用至今。而日本現存最早的算盤是文安元年（1444年，甲子年）的二五珠算盤[4][5]，算盤珠呈圓形。十七世紀初算盤流行日本，近江之大津地方曾有算盤廠，製造算盤。1670年日本澤口一著《古今算法記》中的算盤圖為一四珠，算珠則是菱形。日本人稱算盤為「十露盤」、「所六盤」、十呂盤、水露盤。[6]。
明代出現的一五珠算盤，後來傳至朝鮮王朝時期的朝鮮半島，在當地沿用至今。
形制
[編輯]
常見的形制有一四珠算盤、一五珠算盤、二五珠算盤、上三珠下五珠算盤等。現時中國常見的為二五珠算盤，日本常見為一四珠算盤，朝鮮半島常見的為一五珠算盤。唐宋時中式算盤及高麗時代韓式算盤珠子為菱形，後變成橢圓形，日式算盤珠則一直保留使用菱珠。
一四珠算盤
[編輯]一四珠算盤流行於宋代及之前，並東傳室町時代的日本和朝鮮半島的高麗王朝。此種算盤在日本沿用至今。
一五珠算盤
[編輯]一五珠算盤在明代開始出現，採用上一珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十二進制或以下任何數進制，故算盤設計為一五珠算盤。十進位制明式算盤，最早見於1604年黃龍吟《算法指南》[7]。這種算盤傳至朝鮮半島後在當地一直使用。
二五珠算盤
[編輯]二五珠算盤是明代後期開始出現的算盤款式，採用上二珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十八進制或以下任何數進制，而因為當時使用「一斤十六兩」的度量衡，也就是代表十六進制，因此亦稱斤兩算盤，故算盤設計為二五珠算盤。此種算盤傳至朝鮮半島和越南，至今依然在中國大陸、香港、澳門、台灣一些傳統行業中使用，如中藥店、南北行等。
算法
[編輯]參見
[編輯]參考文獻
[編輯]- ^ 关于岐山凤雏西周遗址出土陶丸的鉴定意见. [2014-11-27]. （原始內容存檔於2014-12-05）.
- ^ 西安出土漢代"算珠" 專家演示加減乘除 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2014-12-05.
- ^ 沉痛悼念珠算史家李培业先生. [2014-11-27]. （原始內容存檔於2014-12-05）.
- ^ 最古？そろばん、京へ 三重の男性が市に寄託(京都新聞). 京都新聞. 2011-12-03 [2012-12-04]. （原始內容存檔於2011-12-07） （日語）.
- ^ 「吉見家旧蔵・文安算盤」について. 2012-03-12 [2012-12-04]. （原始內容存檔於2016-08-07）.
- ^ 李儼《珠算制度考》《李儼錢寶琮科學史全集》第8卷26-27遼寧教育出版社
- ^ 李儼 《中國算學史》第八章 《珠算》 第178頁 商務印書館 1998年