里曼理論

廣義上的里曼理論泛指德國音樂理論家胡戈·里曼（1849-1919）提出的音樂理論，涵蓋許多主題，包括音樂邏輯^[1]、記譜^[2]、和聲^[3]、旋律^[4]、樂句^[5]、音樂理論史^[6]等。

狹義的里曼理論常常指其中的和聲理論，其主要特徵是二元性（dualism）與和聲功能（harmonic functions）的概念。

二元性

里曼吸收19世紀早期和聲理論成果，提出關於三和弦的「二元」和聲系統。他使用的術語「二元性」強調大小和弦之間可以相互轉換的關係，即小三和弦為「上下倒置」的大三和弦（即大三和弦的倒影）。這種「和聲二元性」（harmonic dualism），或稱「和聲極性」（harmonic polarity），造成了上述圖中音階走向的變化。^[7]

和聲二元論有時也被稱作負和聲理論。

自然大調和聲			小調中對應的負和聲
羅馬數字符號	斯波索賓符號	里曼符號	里曼符號	斯波索賓符號	羅馬數字符號
ii	S_II	Sp	°Dp	d_VII	VII
IV	S	S⁺	°D	d	v
vi	TS_VI	$<\!\!\!\!$ S	$>\!\!\!\!$ D	dt_III	III
vi	TS_VI	Tp	°Tp	dt_III	III
I	T	T⁺	°T	t	i
iii	DT_III	$<\!\!\!\!$ T	$>\!\!\!\!$ T	ts_VI	VI
iii	DT_III	Dp	°Sp	ts_VI	VI
V	D	D⁺	°S	s	iv
vii	^♯5D_VII	$<\!\!\!\!$ D	$>\!\!\!\!$ S	^♭1s_II	N
vii°	D_VII	$/\!\!\!$ D⁷	$/\!\!\!$ S^VII	s_II	ii°

移位/倒影轉換理論

在1880年代，里曼提出了一種能夠在三和弦之間直接建立聯繫的變換系統。里曼的系統中有兩類變換：移位轉化^[8]（德語：Schritt）與倒影轉化^[8]（德語：Wechsel）。

移位轉化指的是將某個三和弦按照音階移動若干步。例如五度移位轉化將一個三和弦向上或向下進行純五度移位（將C大三和弦向上變換為G大三和弦，或向下變換為F大三和弦）。

倒影轉化是指將某個三和弦按照里曼的二元論進行變換，如此形成了大三弦與小三和弦之間直接的一一對應。例如，同原生音倒影轉化^[8]（德語：Seitenwechsel）將一個三和弦變換成它的同原生音和弦，反之亦然。

例如， C大三和弦(即c⁺)的同原生音倒影轉化為 f小三和弦(即°c)，因為它們的原生音都是C音——C大三和弦是C音的向上發音體^[9]（德語：Oberklang），記作c⁺；而 f小三和弦是C音的向下發音體^[9]（德語：Unterklang），記作°c。^[8]

里曼的變換理論是新里曼理論的根基，在新里曼理論中，這種變換被推廣到調內基本三和弦之外的其他和弦。

參見

申克分析
Otonality and Utonality（英語：Otonality and Utonality）
沉音列
新里曼理論

參考文獻

^ Musikalische Logik.
^ Studien zur Geschichte der Notenschrift, Leipzig, 1878; Die Entwickelung unserer Notenschrift, Leipzig, 1881; Notenschrift und Notendruck, Leipzig, 1896.
^ Skizze einer neuen Methode der Harmonielehre, Leipzig, 1880; Handbuch der Harmonielehre, Leipzig, 1887; Vereinfachte Harmonielehre, London/New York, 1893.
^ Neue Schule der Melodik, Hamburg, 1883.
^ Katechismus der Phrasierung, Leipzig, 1890, 2d edition Vademecum der Phrasierung, 1900, 8th edition as Handbuch der Phrasierung.
^ Geschichte der Musiktheorie im IX.
^ Klumpenhouwer, Henry, Some Remarks on the Use of Riemann Transformations, Music Theory Online 0.9 (1994)
^ ^8.0 ^8.1 ^8.2 ^8.3 楊, 家林. 里曼与新里曼. 北京: 人民音樂出版社. 2015.10: 227. ISBN 978-7-103-04999-0. 請檢查|date=中的日期值 (幫助)
^ ^9.0 ^9.1 楊, 家林. 里曼与新里曼. 北京: 人民音樂出版社. 2015.10: 39. ISBN 978-7-103-04999-0. 請檢查|date=中的日期值 (幫助)

[1] Musikalische Logik.

[2] Studien zur Geschichte der Notenschrift, Leipzig, 1878; Die Entwickelung unserer Notenschrift, Leipzig, 1881; Notenschrift und Notendruck, Leipzig, 1896.

[3] Skizze einer neuen Methode der Harmonielehre, Leipzig, 1880; Handbuch der Harmonielehre, Leipzig, 1887; Vereinfachte Harmonielehre, London/New York, 1893.

[4] Neue Schule der Melodik, Hamburg, 1883.

[5] Katechismus der Phrasierung, Leipzig, 1890, 2d edition Vademecum der Phrasierung, 1900, 8th edition as Handbuch der Phrasierung.

[6] Geschichte der Musiktheorie im IX.

[Klumpenhouwer-7] Klumpenhouwer, Henry, Some Remarks on the Use of Riemann Transformations, Music Theory Online 0.9 (1994)

[:0-8] 8.0 ^8.1 ^8.2 ^8.3 楊, 家林. 里曼与新里曼. 北京: 人民音樂出版社. 2015.10: 227. ISBN 978-7-103-04999-0. 請檢查|date=中的日期值 (幫助)

[:1-9] 9.0 ^9.1 楊, 家林. 里曼与新里曼. 北京: 人民音樂出版社. 2015.10: 39. ISBN 978-7-103-04999-0. 請檢查|date=中的日期值 (幫助)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]