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馬赫

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馬赫MMa,英語:Mach number)是流體力學中的無因次數,表示通過邊界的流速與局部音速之比。[1][2]

其中:

M為局部馬赫數,
u為相對於邊界的局部流速,
c為介質中的音速。

馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特·馬赫(德語:Ernst Mach)。

F/A-18大黃蜂戰機以接近音速的速度飛行。

馬赫一般用於飛機、火箭等航空航太飛行器。由於聲音在空氣中的傳播速度隨著不同的條件而不同,因此馬赫也只是一個相對的單位,每「一馬赫」的具體速度並不固定。在低溫下聲音的傳播速度低些,一馬赫對應的具體速度也就低一些。因此相對來說,在高空比在低空更容易達到較高的馬赫數。

1947年10月14日,查克·葉格駕駛X-1試驗飛機在加州南部上空脫離B-29母機,上升到一萬二千公尺高空,並在此高度上達到每小時1078公里的速度,首次突破音障,超過了一馬赫。

當馬赫數Ma<0.3時,流體所受的壓力不足以壓縮流體,僅會造成流體的流動。在此狀況下,流體密度不會隨壓力而改變,此種流場稱為次音速流(Subsonic flow),流場可視為不可壓縮流場。一般的水流及大氣中空氣的流動,譬如湍急的河流、颱風風場和汽車的運動等,皆屬於不可壓縮流場。但流體在高速運動(流速接近音速或大於音速)時,流體密度會隨壓力而改變,此時氣體之流動稱為可壓縮流場(Compressible flow)。當馬赫數Ma>1.0,稱為超音速流(Supersonic flow),此類流況在航空動力學中才會遇到。

任何超過音速移動的物體會從頭部向後產生錐狀的能量震波(速度越高錐角越小),其力量可能會破壞接觸物體,而且會摩擦製造高溫,因此其體型設計必須盡量限制在錐狀震波的範圍內,同時要採用高抗熱性的材料。

在地表的速度換算相當於一馬赫≈1235km/h,767mph,1125ft/s。飛行物在相同的速度下,其馬赫會因所在高度空氣的音速不同而有差異;高度越高,音速越低,而使得馬赫越高,因此高空飛行的速度會降低以免產生衝擊。

分類

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依照馬赫數的不同,流體分為幾種流況:

馬赫角

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對於一個超音速物體()當他由點移動到點(距離為),以距離處畫一個圓,這兩者相對的角度就是馬赫角。而兩條線即是馬赫線(二維)或是馬赫錐(三維)

馬赫角由物體速度與震波傳遞速度所定義,可由以下公式計算而得:

其中代表馬赫數,馬赫角即為震波與運動方向的夾角。

註釋

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  1. ^ Young, Donald F.; Bruce R. Munson; Theodore H. Okiishi; Wade W. Huebsch. A Brief Introduction to Fluid Mechanics 5. John Wiley & Sons. 2010: 95. ISBN 978-0-470-59679-1. 
  2. ^ Graebel, W.P. Engineering Fluid Mechanics. Taylor & Francis. 2001: 16. ISBN 978-1-56032-733-2. 

參見條目

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外部連結

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