強健控制
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強健控制（英語：Robust control）：所謂「強健性」，是指控制系統在一定（結構，大小）的參數攝動下，維持某些效能的特性。是控制理論中的一個分支，是專門用來處理控制器設計時逼近的不確定性。
強健控制方法一般應用於只要在一些集合（特別是緊集合）中存在不確定參數或者擾動的情況。強健控制意在使系統具有強健性，並在存在有界建模誤差的情況下使系統穩定。[來源請求]
波特等人的早期控制方法已具有一定強健性：早在1960年代和1970年代，狀態空間方法剛被發明的時候[1]，他們就發現有時候會缺少強健性，並進行了進一步的研究和改進。這便是強健控制的初始階段，隨後在80年代和90年代有具體的應用，並一直活躍至今。
與自適應控制的對比：強健控制專注於狀態，而不是對變數的調整，控制器需要在基於某些變數未知但有界的假設下，才能夠有效的工作。[2][3]
如何確定一個控制方法是強健的
[編輯]一般來說，如果一個控制器是針對某個固定的參數集而設計，但是當它在一個不同的假設集下，依然能夠很好的工作，控制器就是強健的。高增益回饋是一個簡單的強健控制例子：在充分的高增益下，任何參數的變化所產生的影響都會被忽略不計。[原創研究？]
現代理論中的強健控制
[編輯]強健控制開始於1970年代末期和1980年代早期，並迅速發展出了許多處理有界系統不確定性的技術方法。[4][5]
最重要的強健控制技術的例子是由劍橋大學的鄧肯·麥克法蘭和基思·格洛弗所提出的H∞環路成形方法：這個方法使得系統對它頻譜靈敏度達到最小，並且保證了當有擾動進入系統時，系統依然能夠不會偏離期望軌跡太多。
從應用的角度來看，強健控制的一個新興領域是滑模控制（SMC），這是一種變化的變結構控制。滑模控制對於不確定性匹配的強健性，以及設計上的簡單化，使其有了極其廣泛的應用。
傳統的強健控制都是用確定性的方式來處理問題，最近二十年來此作法已受到批評，因為其太過僵化，無法描述實際應用的不確定性，而且也常常造成過度保守的解。因此另一種處理方式是機率性的強健控制，例如用情境最佳化來處理強健控制的研究[6]。
另一個例子是迴路傳遞恢復（LQF/LTR），[7]旨在克服線性二次型高斯控制器（LQG控制器）的強健性問題。
以及其他的強健技術應用包括，量化回授理論（QFT），增益排程等等。
H∞控制理論
[編輯]H∞控制理論是20世紀80年代開始興起的一門新的現代控制理論。H∞控制理論是為了改變近代控制理論過於數學化的傾向以適應工程實際的需要而誕生的，其設計思想的真髓是對系統的頻域特性進行整形（Loopshaping），而這種通過調整系統頻率域特性來獲得預期特性的方法，正是工程技術人員所熟悉的技術手段，也是經典控制理論的根本。
1981年Zames首次用明確的數學語言描述了H∞最佳化控制理論，他提出用傳遞函式陣的H∞範數來記述最佳化指標。1984年加拿大學者Fracis和Zames用古典的函式插值理論提出了H∞設計問題的最初解法，同時基於算子理論等現代數學工具，這種解法很快被推廣到一般的多變數系統，而英國學者Glover則將H∞設計問題歸納為函式逼近問題，並用Hankel算子理論給出這個問題的解析解。Glover的解法被Doyle在狀態空間上進行了整理並歸納為H∞控制問題，至此H∞控制理論體系已初步形成。
在這一階段提出了H∞設計問題的解法，所用的數學工具非常繁瑣，並不像問題本身那樣具有明確的工程意義。直到1988年Doyle等人在全美控制年會上發表了著名的DGKF論文，證明了H∞設計問題的解可以通過適當的代數Riccati方程得到。DGKF的論文標誌著H∞控制理論的成熟。迄今為止，H∞設計方法主要是DGKF等人的解法。不僅如此，這些設計理論的開發者還同美國的The Math Works公司合作，開發了MATLAB中強健控制軟體工具箱（Robust Control Toolbox），使H∞控制理論真正成為實用的工程設計理論。
參考文獻
[編輯]- ^ M. Athans, Editorial on the LQG problem, IEEE Trans. Autom. Control 16 (1971), no. 6, 528.
- ^ J. Ackermann (1993) (in German), Robuste Regelung, Springer-Verlag (Section 1.5) In German; an english version is also available
- ^ Manfred Morari : Homepage. [2013-04-03]. （原始內容存檔於2010-12-06）.
- ^ Safonov: editorial (PDF). [2013-04-03]. （原始內容 (PDF)存檔於2011-07-20）.
- ^ Kemin Zhou: Essentials of Robust Control. [2013-04-03]. （原始內容存檔於2012-04-24）.
- ^ G. Calafiore and M.C. Campi. "The scenario approach to robust control design," IEEE Transactions on Automatic Control, 51(5). 742-753, 2006. [1]
- ^ 存档副本. [2013-04-03]. （原始內容存檔於2016-03-04）.