压缩子

压缩子是非线性微分方程的一个行波解

压缩子

下列微分方程

$u_{t}+(u^{2})_{x}+(u^{2})_{xxx}=0\,$

有一个行波解：

$u(x,t)={\begin{cases}{\dfrac {4\lambda }{3}}\cos ^{2}((x-\lambda t)/4)&{\text{if }}|x-\lambda t|\leq 2\pi ,\\\\0&{\text{if }}|x-\lambda t|\geq 2\pi .\end{cases}}$

这是一个压缩子

参考文献

阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 第84页 ISBN 978-7-03-018641-6