跳转到内容

电子简并压力

本页使用了标题或全文手工转换
维基百科,自由的百科全书

电子简并压强是由泡利不相容原理产生的,说明两个费米子不能同时占有相同的量子态,这种力量也是物质可以被压缩的极限。在恒星物理中,这是一个很重要的物理度量,因为它造就白矮星的存在。

理论

[编辑]

与电子简并压力相关的解释是海森堡测不准原理,它的状态是:

此处狄拉克常数约化普朗克常数),Δx是测量时在位置上的不确定值,而Δp动量测量不确定的标准差

一种本质为压力增加时就会被压缩的材料,在内部的电子,位置测量的不确定量Δx就会减少,而依据不确定性原理,电子动量的不确定量Δp,将会增大。因此,无论温度降至多低,电子依然会因为动量的不确定而以海森堡速度运动,并贡献出压力[来源请求]。当电子由"海森堡速度"产生的压力凌驾于热运动之上时,电子就进入简并状态,这种材料就成为简并态物质

电子简并压力在恒星质量未超过钱德拉塞卡极限(1.4太阳质量)前能阻止核心的塌缩,这就是阻止白矮星崩溃的压力。质量超出这个极限而又没有燃料可以进行核聚变的恒星,将会因为电子提供的简并压力不足以抵抗重力,而继续塌缩形成中子星黑洞

从费米气体理论推导压强

[编辑]

电子是费米子的一部分,遵循泡利不相容定理费米-狄拉克统计。一般来讲,对于一群不进行相互作用的费米子(也成为费米气体),每个粒子可以被单独的处理,单个粒子的能量仅和动量有关:

其中是粒子的动量,是粒子的质量。

在绝对零度时,简并压由这个式子给出[1]

其中是整个系统的体积,是整个系统的能量。特别的,对于电子简并压,被电子质量替换,而费米动量可以由由费米能量进行求解,因此电子简并压力由下式给出:

其中是自由电子的数密度。对于金属,可以证明上式在低于费米温度(约等于开尔文)近似成立,当粒子能量达到了足够高的地步,必须要考虑相对论效应。相对论下的电子简并压力与成正比。

参考资料

[编辑]

[1]Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics. 英国伦敦: Prentice Hall. 2005. ISBN 0131244051.

相关条目

[编辑]
  1. ^ 1.0 1.1 Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics. 英国伦敦: Prentice Hall. 2005. ISBN 0131244051.