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電子簡併壓力

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電子簡併壓強是由包立不相容原理產生的,說明兩個費米子不能同時佔有相同的量子態,這種力量也是物質可以被壓縮的極限。在恆星物理中,這是一個很重要的物理度量,因為它造就白矮星的存在。

理論

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與電子簡併壓力相關的解釋是海森堡測不準原理,它的狀態是:

此處狄拉克常數約化普朗克常數),Δx是測量時在位置上的不確定值,而Δp動量測量不確定的標準差

一種本質為壓力增加時就會被壓縮的材料,在內部的電子,位置測量的不確定量Δx就會減少,而依據不確定性原理,電子動量的不確定量Δp,將會增大。因此,無論溫度降至多低,電子依然會因為動量的不確定而以海森堡速度運動,並貢獻出壓力[來源請求]。當電子由"海森堡速度"產生的壓力凌駕於熱運動之上時,電子就進入簡併狀態,這種材料就成為簡併態物質

電子簡併壓力在恆星質量未超過錢德拉塞卡極限(1.4太陽質量)前能阻止核心的塌縮,這就是阻止白矮星崩潰的壓力。質量超出這個極限而又沒有燃料可以進行核聚變的恆星,將會因為電子提供的簡併壓力不足以抵抗重力,而繼續塌縮形成中子星黑洞

從費米氣體理論推導壓強

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電子是費米子的一部分,遵循包立不相容定理費米-狄拉克統計。一般來講,對於一群不進行相互作用的費米子(也成為費米氣體),每個粒子可以被單獨的處理,單個粒子的能量僅和動量有關:

其中是粒子的動量,是粒子的質量。

在絕對零度時,簡併壓由這個式子給出[1]

其中是整個系統的體積,是整個系統的能量。特別的,對於電子簡併壓,被電子質量替換,而費米動量可以由由費米能量進行求解,因此電子簡併壓力由下式給出:

其中是自由電子的數密度。對於金屬,可以證明上式在低於費米溫度(約等於開爾文)近似成立,當粒子能量達到了足夠高的地步,必須要考慮相對論效應。相對論下的電子簡併壓力與成正比。

參考資料

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[1]Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics. 英國倫敦: Prentice Hall. 2005. ISBN 0131244051.

相關條目

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  1. ^ 1.0 1.1 Griffiths. Introduction to Quantum Mechanics. 英國倫敦: Prentice Hall. 2005. ISBN 0131244051.