環圈

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在環面上的二個環圈a及b

數學中的環圈（loop）是拓撲空間X上的連續函數f，其定義域為單位區間I = [0,1]，而且f(0) = f(1)。換句話說，環圈是拓撲學中，起點和終點相同的道路（path）^[1]。

環圈也可以視為是從點標空間（英語：Pointed space）單位圓 $S 1$ 映射到 $X$ 的連續映射 $f$ ，因為 $S 1$ 可以視為是 $I$ 商空間under the identification of 0 with 1。

$X$ 所有環圈的集合可以形成一空間，稱為 $X$ 的環圈空間（英語：loop space）^[1]。

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參考資料

^ ^1.0 ^1.1 Adams, John Frank, Infinite Loop Spaces, Annals of mathematics studies 90, Princeton University Press: 3, 1978, ISBN 9780691082066 .

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拓撲學

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