曼德博集合是在複平面上組成分形的點的集合。曼德博集合可以用復二次多項式 f c ( z ) = z 2 + c {\displaystyle f_{c}(z)=z^{2}+c\,} 來定義。其中 c {\displaystyle c} 是一個復參數。對於每一個 c {\displaystyle c} ，從 z = 0 {\displaystyle z=0\,} 開始對 f c ( z ) {\displaystyle f_{c}(z)} 進行迭代。序列 ( 0 , f c ( 0 ) , f c ( f c ( 0 ) ) , f c ( f c ( f c ( 0 ) ) ) , … ) {\displaystyle (0,f_{c}(0),f_{c}(f_{c}(0)),f_{c}(f_{c}(f_{c}(0))),\ldots )} 的值或者延伸到無限大，或者只停留在有限半徑的圓盤內。曼德博集合就是使以上序列不延伸至無限大的所有 c {\displaystyle c} 點的集合。圖為曼德博集合的一部分演示。
來定義。其中
是一個復參數。對於每一個，從
開始對
進行迭代。序列 
的值或者延伸到無限大，或者只停留在有限半徑的圓盤內。曼德博集合就是使以上序列不延伸至無限大的所有點的集合。圖為曼德博集合的一部分演示。
