曼德博集合是在复平面上组成分形的点的集合。曼德博集合可以用复二次多项式 f c ( z ) = z 2 + c {\displaystyle f_{c}(z)=z^{2}+c\,} 来定义。其中 c {\displaystyle c} 是一个复参数。对于每一个 c {\displaystyle c} ，从 z = 0 {\displaystyle z=0\,} 开始对 f c ( z ) {\displaystyle f_{c}(z)} 进行迭代。序列 ( 0 , f c ( 0 ) , f c ( f c ( 0 ) ) , f c ( f c ( f c ( 0 ) ) ) , … ) {\displaystyle (0,f_{c}(0),f_{c}(f_{c}(0)),f_{c}(f_{c}(f_{c}(0))),\ldots )} 的值或者延伸到无限大，或者只停留在有限半径的圆盘内。曼德博集合就是使以上序列不延伸至无限大的所有 c {\displaystyle c} 点的集合。图为曼德博集合的一部分演示。
来定义。其中
是一个复参数。对于每一个，从
开始对
进行迭代。序列 
的值或者延伸到无限大，或者只停留在有限半径的圆盘内。曼德博集合就是使以上序列不延伸至无限大的所有点的集合。图为曼德博集合的一部分演示。
