草稿:角化

角化，或稱為角度化，是指將一個物理量由平移運動物理量轉變為旋轉運動物理量的操作，與之相對的是線化。

角化操作

路徑長與角度

定義一個物體A，繞著另一物體B轉，軌跡應為一圓形。若其所經過的路徑長（圓弧長）為$s$，此圓的半徑為$r$，則有下列關係：

$$\Delta \theta ={\frac {s}{r}}$$

此處的$\Delta \theta$為角度，使用單位為弧度制。

速度與角速度

考慮上述情況，此時的切線方向速度$v$與角速度$\omega$的關係為：

$$\omega ={\frac {v}{r}}$$

加速度與角加速度

以$a_{T}$表示切線加速度，$\alpha$表示角加速度，則：

$$\alpha ={\frac {a_{T}}{r}}$$

動量與角動量

若動量以$p$表示，角動量以$\ell$表示，則：

$$\ell =rp$$

衝量與角衝量

若衝量以$J$（有時會用$I$）表示，角衝量以$\iota$表示，則：

$$\iota =rJ$$

值得一提的是，存在衝量－動量定理的角化版本，即角衝量－角動量定理。

力與力矩

如果用$F$表示力，$\tau$表示力矩，則滿足：

$$\tau =rF$$

質量與轉動慣量

用$m$表示一物體的質量，而$I$為轉動慣量，則：

$$I=\int r^{2}dm$$

其中$r$表示一質點到質心的位置，$dm$則表示此質點的微小質量。 同樣值得一提的是，角度版本也存在牛頓第二定律，請參考「角化的牛頓第二定律」。